6. Даны точки N(24; 1), X(16; 19). Найдите расстояние от середины отрезка NX до начала координат.

Найдём середину отрезка \(NX\):

\(M=\left(\frac{24+16}{2};\frac{1+19}{2}\right)=(20;10)\).

Расстояние от начала координат \(O(0;0)\) до \(M\): \(OM=\sqrt{20^2+10^2}=\sqrt{500}=10\sqrt{5}\).

Ответ: \(10\sqrt{5}\).