8. Расстояние между точками O(6; −4) и Z(x; −1) равно \(3\sqrt{5}\). Найдите x.

По формуле расстояния:

\(\sqrt{(x-6)^2+(-1-(-4))^2}=3\sqrt{5}\).

Возводим обе части в квадрат: \((x-6)^2+9=45\), поэтому \((x-6)^2=36\).

Тогда \(x-6=6\) или \(x-6=-6\), откуда \(x=12\) или \(x=0\).

Ответ: \(x=0\) или \(x=12\).