2. Даны уравнения: 7 - 4x = x - 1 (A), 3(4x - 7) = 3(1 - x) (Б), \(\frac{4x-7}{3} = \frac{1-x}{3}\) (B), 4x - x = 1 - 7 (Г). Укажите те, которые равносильны уравнению 4х - 7 = 1 - х. Ответ объясните.

2. Определение равносильных уравнений:

Исходное уравнение: \(4x - 7 = 1 - x\).

Рассмотрим каждое уравнение:

1. A) \(7 - 4x = x - 1\)
   Приведём к виду \(ax+b=cx+d\): \(-4x - x = -1 - 7\) → \(-5x = -8\) → \(5x = 8\). Это уравнение не равносильно исходному.
2. Б) \(3(4x - 7) = 3(1 - x)\)
   Разделим обе части на 3: \(4x - 7 = 1 - x\). Это уравнение равносильно исходному.
3. B) \(\frac{4x-7}{3} = \frac{1-x}{3}\)
   Умножим обе части на 3: \(4x - 7 = 1 - x\). Это уравнение равносильно исходному.
4. Г) \(4x - x = 1 - 7\)
   Упростим: \(3x = -6\) → \(x = -2\). Это уравнение не равносильно исходному.

Ответ: Уравнения Б и В равносильны уравнению \(4x - 7 = 1 - x\), так как после преобразований они приводятся к виду \(4x - 7 = 1 - x\).