4. Найдите все целые значения параметра а, при которых уравнение ах = -6 имеет целый корень.

4. Целые значения параметра \(a\):

Уравнение \(ax = -6\) имеет целый корень \(x\). Это означает, что \(x = \frac{-6}{a}\) должно быть целым числом. Следовательно, \(a\) должно быть таким целым числом, на которое \(-6\) делится без остатка. Другими словами, \(a\) должно быть делителем числа \(-6\).

Делители числа \(-6\): \(\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6\).

Таким образом, целыми значениями параметра \(a\), при которых уравнение \(ax = -6\) имеет целый корень, являются:

\(a = 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6\).

Ответ: \(a \in \{ \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6 \}\).