2) Даны векторы a{-1; 2; 1 }, b{0; 0; -2 }, c{2; 3: -3}. Найдите координаты вектора p = 4b - 2a + 3c

Решение:

Найдем координаты вектора \( \vec{p} \) по формуле \( \vec{p} = 4\vec{b} - 2\vec{a} + 3\vec{c} \).

1. Умножим вектор \( \vec{b} \) на 4: \( 4\vec{b} = 4 · \{0; 0; -2\} = \{0; 0; -8\} \).
2. Умножим вектор \( \vec{a} \) на -2: \( -2\vec{a} = -2 · \{-1; 2; 1\} = \{2; -4; -2\} \).
3. Умножим вектор \( \vec{c} \) на 3: \( 3\vec{c} = 3 · \{2; 3; -3\} = \{6; 9; -9\} \).
4. Сложим полученные векторы: \( \vec{p} = \{0; 0; -8\} + \{2; -4; -2\} + \{6; 9; -9\} \).
5. Складываем соответствующие координаты: \( \vec{p} = \{0 + 2 + 6; 0 - 4 + 9; -8 - 2 - 9\} = \{8; 5; -19\} \).

Ответ: \( \vec{p} = \{8; 5; -19\} \).