2. Даны векторы \(\vec{a}\) (39; -8) и \(\vec{b}\) (0; -7). Найдите скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{b}\).

Решение:

Скалярное произведение двух векторов \(\vec{a} = (x_1; y_1)\) и \(\vec{b} = (x_2; y_2)\) вычисляется по формуле \(\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 x_2 + y_1 y_2\).

Здесь \( x_1 = 39 \), \( y_1 = -8 \), \( x_2 = 0 \), \( y_2 = -7 \).

\(\vec{a} \cdot \vec{b} = 39 \cdot 0 + (-8) \cdot (-7) = 0 + 56 = 56\).

Ответ: 56