2. Даны векторы \(\vec a=(-5;1)\) и \(\vec b=(1;-9)\). Найдите длину вектора \(3\vec a-5\vec b\).

Вычислим координаты вектора: \(3\vec a=(-15;3)\), \(5\vec b=(5;-45)\), поэтому \(3\vec a-5\vec b=(-20;48)\).

Его длина равна \(\sqrt{(-20)^2+48^2}=\sqrt{400+2304}=\sqrt{2704}=52\).

Ответ: 52