2. Даны векторы $\vec a=(5;2)$, $\vec b=(3;-6)$. Найдите значение выражения $(\vec a-\vec b)(5\vec a-\vec b)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Даны векторы $\vec a=(5;2)$, $\vec b=(3;-6)$. Найдите значение выражения $(\vec a-\vec b)(5\vec a-\vec b)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Найдём векторы в скобках: $\vec a-\vec b=(2;8)$, $5\vec a-\vec b=(22;16)$.

Их скалярное произведение: $(2;8)\cdot(22;16)=2\cdot22+8\cdot16=44+128=172$.

Ответ: 172.

2. Даны векторы \(\vec a=(5;2)\), \(\vec b=(3;-6)\). Найдите значение выражения \((\vec a-\vec b)(5\vec a-\vec b)\).