6. Две стороны прямоугольника \(ABCD\) равны 6 и 8. Найдите длину суммы векторов \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\).

Векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\) — перпендикулярные стороны прямоугольника. Их сумма равна вектору диагонали \(\overrightarrow{AC}\).

По теореме Пифагора: \(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}|=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10\).

Ответ: 10.