2) \(\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{5}{x^2-4}=1\)

ОДЗ: \(x\ne2\), \(x\ne-2\). Разложим знаменатель: \(x^2-4=(x-2)(x+2)\).

Умножим уравнение на \((x-2)(x+2)\):

\(x(x+2)-5=x^2-4\).

Сократим одинаковые слагаемые и найдём неизвестное:

\(x^2+2x-5=x^2-4\),

\(2x=1\), следовательно, \(x=\dfrac12\). Это значение входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=\dfrac12\).