2) $\dfrac{y^2-6y}{y-5}=\dfrac{5}{5-y}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\dfrac{y^2-6y}{y-5}=\dfrac{5}{5-y}$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $y\ne5$. Так как $5-y=-(y-5)$, правая часть равна $-\dfrac{5}{y-5}$.

Умножаем обе части на ненулевое выражение $y-5$: $y^2-6y=-5$.

Переносим всё в левую часть: $y^2-6y+5=0$. Разлагаем: $(y-1)(y-5)=0$.

Корни: $y=1$ или $y=5$. Значение $y=5$ исключается по ОДЗ.

Ответ: $y=1$.

2) \(\dfrac{y^2-6y}{y-5}=\dfrac{5}{5-y}\)