3) \(\dfrac{x-1}{2x+3}-\dfrac{2x-1}{3-2x}=0\)

ОДЗ: \(2x+3\ne0\) и \(3-2x\ne0\), значит \(x\ne-\dfrac32\), \(x\ne\dfrac32\).

Поскольку \(3-2x=-(2x-3)\), удобнее привести дроби к общему знаменателю напрямую. Умножаем уравнение на \((2x+3)(3-2x)\), который по ОДЗ не равен нулю:

\((x-1)(3-2x)-(2x-1)(2x+3)=0\).

Раскрываем скобки: \(-2x^2+5x-3-(4x^2+4x-3)=0\), откуда \(-6x^2+x=0\).

Факторизуем: \(x(1-6x)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x=\dfrac16\); оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=0\), \(x=\dfrac16\).