2. Диагональ FB ромба FOBP равна 20, а tg ∠OBF = 0,45. Найдите площадь ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. В прямоугольном треугольнике BОК:

\(BK=\frac{FB}{2}=10\), поэтому \(OK=10\cdot0.45=4.5\).

Вторая диагональ: \(OP=2OK=9\).

Площадь ромба: \(S=\frac{FB\cdot OP}{2}=\frac{20\cdot9}{2}=90\).

Ответ: 90.