2. Диагонали параллелограмма PMCK пересекаются в точке O. Выразите вектор \(\overrightarrow{PO}\) через векторы \(\overrightarrow{PK}\) и \(\overrightarrow{PM}\).

Обозначим \(\overrightarrow{PK}=\vec a\), \(\overrightarrow{PM}=\vec b\). По правилу сложения векторов диагональ параллелограмма \(\overrightarrow{PC}=\vec a+\vec b\).

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(\overrightarrow{PO}=\frac{1}{2}\overrightarrow{PC}\).

Подставляем выражение для диагонали: \(\overrightarrow{PO}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{PK}+\overrightarrow{PM})\).

Ответ: \(\overrightarrow{PO}=\frac{1}{2}\overrightarrow{PK}+\frac{1}{2}\overrightarrow{PM}\).