2. Диагонали параллелограмма PMCK пересекаются в точке O. Выразите вектор PO через векторы PK и PM.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(\overrightarrow{PO}=\frac12\overrightarrow{PC}\).

По правилу сложения векторов \(\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{MC}\). В параллелограмме \(\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{PK}\).

Следовательно, \(\overrightarrow{PO}=\frac12(\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{PK})\).

Ответ: \(\overrightarrow{PO}=\frac12\overrightarrow{PK}+\frac12\overrightarrow{PM}\).