2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, AB = 10 см, BD = 12 см. Найдите периметр прямоугольника и периметр треугольника COD.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому AC = BD = 12 см и OC = OD = 6 см.

По теореме Пифагора для прямоугольника: BC² = BD² − AB² = 12² − 10² = 44, значит, BC = CD = 2√11 см.

Периметр прямоугольника: 2(AB + BC) = 2(10 + 2√11) = 20 + 4√11 см.

Периметр треугольника COD: CO + OD + CD = 6 + 6 + 2√11 = 12 + 2√11 см.

Ответ: периметр прямоугольника — 20 + 4√11 см; периметр треугольника COD — 12 + 2√11 см.