2. Длина вектора $\vec a$ равна $15\sqrt2$, угол между векторами $\vec a$ и $\vec b$ равен $135^\circ$, а скалярное произведение $\vec a\cdot\vec b$ равно $-120$. Найдите длину вектора $\vec b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Длина вектора $\vec a$ равна $15\sqrt2$, угол между векторами $\vec a$ и $\vec b$ равен $135^\circ$, а скалярное…$ Фото задания

2. Длина вектора $\vec a$ равна $15\sqrt2$, угол между векторами $\vec a$ и $\vec b$ равен $135^\circ$, а скалярное произведение $\vec a\cdot\vec b$ равно $-120$. Найдите длину вектора $\vec b$.

Accepted Answer

Используем формулу $\vec a\cdot\vec b=|\vec a||\vec b|\cos135^\circ$.

$-120=15\sqrt2\cdot|\vec b|\cdot\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right)=-15|\vec b|$.

$|\vec b|=8$.

Ответ: 8.

2. Длина вектора \(\vec a\) равна \(15\sqrt2\), угол между векторами \(\vec a\) и \(\vec b\) равен \(135^\circ\), а скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\) равно \(-120\). Найдите длину вектора \(\vec b\).

Ответ: