2. Доказать: ΔABC — равнобедренный. На рисунке внешний угол при A равен 100°, а угол, вертикальный внутреннему углу при C, равен 80°.

Внутренний угол при A смежен с углом 100°, поэтому \(\angle BAC=180^\circ-100^\circ=80^\circ\).

Угол при C, отмеченный как 80°, вертикален внутреннему углу \(\angle ACB\). Значит, \(\angle ACB=80^\circ\).

Получили \(\angle BAC=\angle ACB\). В треугольнике против равных углов лежат равные стороны: \(BC=AB\).

Ответ: \(AB=BC\), поэтому \(\triangle ABC\) равнобедренный.