3. Доказать: ΔABC — равнобедренный. Дано: BD = BE. По отметкам на рисунке ∠BAC = ∠BDE и ∠ACB = ∠BED.

Так как \(BD=BE\), треугольник \(BDE\) равнобедренный, и его углы при основании равны: \(\angle BDE=\angle BED\).

По отметкам \(\angle BAC=\angle BDE\) и \(\angle ACB=\angle BED\). Следовательно, \(\angle BAC=\angle ACB\).

Против равных углов треугольника лежат равные стороны, поэтому \(BC=AB\).

Ответ: \(AB=BC\), поэтому \(\triangle ABC\) равнобедренный.