5. Доказать: ΔABC — равнобедренный. По отметкам на рисунке ∠ABE = ∠EBC и ∠AEB = ∠BEC; точка E лежит на BD.

Рассмотрим треугольники \(ABE\) и \(CBE\). По отметкам \(\angle ABE=\angle EBC\), а \(\angle AEB=\angle BEC\). Сторона \(BE\) у них общая.

Значит, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Соответствующие стороны равны: \(AB=BC\).

Ответ: \(AB=BC\), поэтому \(\triangle ABC\) равнобедренный.