6. Найти углы параллелограмма ABCD, если AB = AK, точка K лежит на AD, а ∠AKB = 50°.

В треугольнике ABK стороны \(AB\) и \(AK\) равны, поэтому он равнобедренный.

1. Углы при основании равны: \(\angle ABK=\angle AKB=50^\circ\).
2. Тогда \(\angle BAK=180^\circ-50^\circ-50^\circ=80^\circ\).
3. Так как точки A, K, D лежат на одной прямой, \(\angle BAK=\angle A=80^\circ\).
4. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние supplementary.

Ответ: \(\angle A=\angle C=80^\circ,\ \angle B=\angle D=100^\circ\).