4. Найти: PABCD. В параллелограмме ABCD точка E лежит на BC, BE = 2, CD = 8, ED — биссектриса угла D.

Так как \(ED\) — биссектриса угла D, а \(AD\parallel BC\), то в треугольнике ECD углы при E и C равны. Поэтому треугольник ECD равнобедренный:

\(EC=CD=8\).

Тогда \(BC=BE+EC=2+8=10\).

В параллелограмме \(AD=BC=10\), \(AB=CD=8\).

\(P_{ABCD}=2(AB+BC)=2(8+10)=36\).

Ответ: \(P_{ABCD}=36\).