5. Найти: PABCD. В параллелограмме ABCD точка E лежит на BC, AE и DE — биссектрисы углов A и D, CD = 5.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(AB=CD=5\).

Так как \(AE\) — биссектриса угла A, а \(AD\parallel BC\), то \(AB=BE\). Аналогично, поскольку \(DE\) — биссектриса угла D, получаем \(EC=CD=5\).

Следовательно, \(BC=BE+EC=5+5=10\).

Периметр:

\(P_{ABCD}=2(AB+BC)=2(5+10)=30\).

Ответ: \(P_{ABCD}=30\).