2. Доказать свойство углов при основании равнобедренного треугольника.

Доказательство:

Свойство: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Дано: Равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC.

Доказать: \( \angle B = \angle C \).

Доказательство:

1. Проведем биссектрису AD к основанию BC.
2. Рассмотрим треугольники \( \triangle ABD \) и \( \triangle ACD \).
3. AB = AC (по условию, так как треугольник равнобедренный).
4. AD = AD (общая сторона).
5. \( \angle BAD = \angle CAD \) (по построению, так как AD — биссектриса).
6. По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), \( \triangle ABD = \triangle ACD \).
7. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: \( \angle B = \angle C \).

Что и требовалось доказать.