2. Два угла треугольника равны 60° и 45°, а сторона, лежащая против большего из них, равна \(3\sqrt2\) см. Найдите сторону треугольника, лежащую против меньшего из данных углов.

Сторона \(3\sqrt2\) см лежит против угла 60°. По теореме синусов сторона \(x\), лежащая против угла 45°, равна:

\(\frac{x}{\sin45^\circ}=\frac{3\sqrt2}{\sin60^\circ}\), поэтому \(x=3\sqrt2\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=3\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=2\sqrt3\) см.

Ответ: \(2\sqrt3\) см.