2. Два заряда по 1,3·10⁻⁹ Кл каждый взаимодействуют в вакууме с силой 1,69·10⁻⁵ Н. Определите расстояние между зарядами.

Привет! Давай найдем расстояние между зарядами, используя закон Кулона.

Дано:

• $$q_1 = q_2 = 1,3 \times 10^{-9}$$ Кл
• $$F = 1,69 \times 10^{-5}$$ Н
• $$k = 9 \times 10^9$$ Н·м²/Кл² (это константа Кулона в вакууме)

Найти: $$r$$

Решение:

Формула силы Кулона: $$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$

Нам нужно найти $$r$$, поэтому преобразуем формулу:

$$r^2 = k \frac{|q_1 q_2|}{F}$$

$$r = \sqrt{k \frac{|q_1 q_2|}{F}}$$

Теперь подставим значения:

$$r = \sqrt{(9 \times 10^9) \times \frac{(1,3 \times 10^{-9}) \times (1,3 \times 10^{-9})}{1,69 \times 10^{-5}}}$$

Сначала посчитаем числитель:

$$(1,3 \times 10^{-9}) \times (1,3 \times 10^{-9}) = 1,69 \times 10^{-18}$$

Теперь подставим это в формулу:

$$r = \sqrt{(9 \times 10^9) \times \frac{1,69 \times 10^{-18}}{1,69 \times 10^{-5}}}$$

Сократим $$1,69$$:

$$r = \sqrt{(9 \times 10^9) \times 10^{-18} \times 10^{5}}$$

Сложим степени десятки:

$$9 + (-18) + 5 = -4$$

$$r = \sqrt{9 \times 10^{-4}}$$

Извлечем корень:

$$r = 3 \times 10^{-2}$$ м

Переведем в сантиметры:

$$3 \times 10^{-2}$$ м = 3 см

Ответ: Расстояние между зарядами 0,03 м (или 3 см).