5. Между двумя точечными зарядами q₁= +4 нКл и q₂= -5 нКл расстояние в вакууме равно 0,6 м. Определите напряженность поля в средней точке между зарядами.

Привет! Давай найдем напряженность электрического поля в точке между двумя зарядами.

Дано:

• $$q_1 = +4$$ нКл $$= +4 \times 10^{-9}$$ Кл
• $$q_2 = -5$$ нКл $$= -5 \times 10^{-9}$$ Кл
• $$r = 0,6$$ м
• $$k = 9 \times 10^9$$ Н·м²/Кл²

Найти: $$E$$ (напряженность поля в средней точке)

Решение:

1. Определим положение средней точки:

Средняя точка находится на расстоянии $$r/2$$ от каждого заряда.

Расстояние от $$q_1$$ до средней точки: $$r_1 = 0,6 / 2 = 0,3$$ м.

Расстояние от $$q_2$$ до средней точки: $$r_2 = 0,6 / 2 = 0,3$$ м.

2. Найдем напряженность от каждого заряда:

Напряженность поля, создаваемого точечным зарядом, вычисляется по формуле: $$E = k \frac{|q|}{r^2}$$

Напряженность от заряда $$q_1$$ ($$E_1$$):

$$E_1 = k \frac{|q_1|}{r_1^2} = (9 \times 10^9) \times \frac{4 \times 10^{-9}}{(0,3)^2} = (9 \times 10^9) \times \frac{4 \times 10^{-9}}{0,09}$$

$$E_1 = 9 \times 10^9 \times \frac{4}{9 \times 10^{-2}} = 9 \times 10^9 \times \frac{400}{9} = 400 \times 10^9 = 4 \times 10^{11}$$ Н/Кл

Напряженность от заряда $$q_2$$ ($$E_2$$):

$$E_2 = k \frac{|q_2|}{r_2^2} = (9 \times 10^9) \times \frac{|-5 \times 10^{-9}|}{(0,3)^2} = (9 \times 10^9) \times \frac{5 \times 10^{-9}}{0,09}$$

$$E_2 = 9 \times 10^9 \times \frac{5}{9 \times 10^{-2}} = 9 \times 10^9 \times \frac{500}{9} = 500 \times 10^9 = 5 \times 10^{11}$$ Н/Кл

3. Сложим напряженности:

Так как заряды имеют разные знаки ($$q_1$$ положительный, $$q_2$$ отрицательный), то векторы напряженностей $$E_1$$ и $$E_2$$ в средней точке будут направлены в одну сторону (от положительного заряда к отрицательному). Поэтому мы их складываем.

$$E = E_1 + E_2 = 4 \times 10^{11} + 5 \times 10^{11} = 9 \times 10^{11}$$ Н/Кл

Ответ: Напряженность поля в средней точке между зарядами равна $$9 \times 10^{11}$$ Н/Кл.