Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите длину вектора АС.Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Прямоугольник ABCD
  • AB = 6 (или 8)
  • BC = 8 (или 6)
  • Найти: |AC| — ?
Краткое пояснение: Диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя смежными сторонами. Длину гипотенузы можно найти по теореме Пифагора.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: В прямоугольнике ABCD стороны AB и BC являются катетами прямоугольного треугольника ABC.
  2. Шаг 2: Диагональ AC является гипотенузой этого треугольника.
  3. Шаг 3: По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: \( AC^2 = AB^2 + BC^2 \).
  4. Шаг 4: Подставляем известные значения сторон: \( AC^2 = 6^2 + 8^2 \).
  5. Шаг 5: Вычисляем квадраты: \( AC^2 = 36 + 64 \).
  6. Шаг 6: Находим сумму: \( AC^2 = 100 \).
  7. Шаг 7: Извлекаем квадратный корень, чтобы найти длину AC: \( AC = 100 \).
  8. Шаг 8: \( AC = 10 \).

Ответ: 10