Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6. Найдите корень уравнения \(\frac{x+89}{x-7} = \frac{-5}{x-7}\)Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Уравнение: \(\frac{x+89}{x-7} = \frac{-5}{x-7}\)
  • Найти: корень уравнения (x) — ?
Краткое пояснение: Для решения уравнения с одинаковыми знаменателями, необходимо приравнять числители, учитывая, что знаменатель не должен быть равен нулю.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем условие, при котором знаменатель не равен нулю: \( x-7 ≠ 0 \), следовательно, \( x ≠ 7 \).
  2. Шаг 2: Так как знаменатели обеих частей уравнения одинаковы, приравниваем числители: \( x + 89 = -5 \).
  3. Шаг 3: Решаем полученное линейное уравнение. Переносим 89 в правую часть с противоположным знаком: \( x = -5 - 89 \).
  4. Шаг 4: Вычисляем значение x: \( x = -94 \).
  5. Шаг 5: Проверяем, удовлетворяет ли найденное значение x условию \( x ≠ 7 \). Так как -94 ≠ 7, корень является верным.

Ответ: -94