4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит исход ОР (в первый раз выпадает орёл, во второй — решка).

Краткая запись:

• Эксперимент: бросок монеты 2 раза
• Монета симметричная (P(Орел) = P(Решка) = 0.5)
• Нас интересует исход: Орёл (О) в первый раз, Решка (Р) во второй раз.
• Найти: Вероятность исхода ОР — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем возможные исходы при одном броске монеты: Орел (О) и Решка (Р).
2. Шаг 2: Так как монета симметричная, вероятность выпадения орла равна \( P(O) = 0.5 \), и вероятность выпадения решки равна \( P(P) = 0.5 \).
3. Шаг 3: Эксперимент состоит из двух независимых бросков.
4. Шаг 4: Нас интересует конкретный исход: первый бросок — Орёл (О), второй бросок — Решка (Р).
5. Шаг 5: Вероятность такого исхода (ОР) находится умножением вероятностей каждого события: \( P(OP) = P(O \text{ в 1-й раз}) P(P \text{ во 2-й раз}) \).
6. Шаг 6: Подставляем значения: \( P(OP) = 0.5 0.5 \).
7. Шаг 7: Вычисляем: \( P(OP) = 0.25 \).

Ответ: 0.25