\(2\frac{1}{6}:\frac{15}{16}-\frac{1}{4}=\)

Преобразуем смешанное число и сначала выполним деление: \(2\frac{1}{6}=\frac{13}{6}\), поэтому \(\frac{13}{6}:\frac{15}{16}=\frac{13}{6}\cdot\frac{16}{15}=\frac{104}{45}\).

Вычтем \(\frac{1}{4}\): \(\frac{104}{45}-\frac{1}{4}=\frac{416}{180}-\frac{45}{180}=\frac{371}{180}=2\frac{11}{180}\).

Ответ: \(2\frac{11}{180}\).