\((\frac{2}{3}+\frac{2}{7}):1\frac{1}{4}=\)

Сложим дроби в скобках: \(\frac{2}{3}+\frac{2}{7}=\frac{14}{21}+\frac{6}{21}=\frac{20}{21}\).

Преобразуем смешанное число и выполним деление: \(1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\), поэтому \(\frac{20}{21}:\frac{5}{4}=\frac{20}{21}\cdot\frac{4}{5}=\frac{16}{21}\).

Ответ: \(\frac{16}{21}\).