\(\frac{8}{9}:(\frac{3}{4}+\frac{1}{2})=\)

Сначала вычислим сумму в скобках: \(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{5}{4}\).

Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь: \(\frac{8}{9}:\frac{5}{4}=\frac{8}{9}\cdot\frac{4}{5}=\frac{32}{45}\).

Ответ: \(\frac{32}{45}\).