2) $\frac{2}{6x+1}+\frac{3}{6x-1}=\frac{30x+9}{36x^2-1}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\frac{2}{6x+1}+\frac{3}{6x-1}=\frac{30x+9}{36x^2-1}$;$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $6x+1\ne0$ и $6x-1\ne0$, то есть $x\ne-\frac16,\frac16$.

Так как $36x^2-1=(6x+1)(6x-1)$, умножим уравнение на общий знаменатель:

$2(6x-1)+3(6x+1)=30x+9$.

Раскроем скобки: $12x-2+18x+3=30x+9$, откуда $30x+1=30x+9$. Получаем противоречие $1=9$.

Ответ: решений нет.

2) \(\frac{2}{6x+1}+\frac{3}{6x-1}=\frac{30x+9}{36x^2-1}\);