6) $\frac{7}{(x+2)(x-3)}-\frac{4}{(x-3)^2}=\frac{3}{(x+2)^2}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\frac{7}{(x+2)(x-3)}-\frac{4}{(x-3)^2}=\frac{3}{(x+2)^2}$;$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne-2,3$. Умножим уравнение на $(x+2)^2(x-3)^2$:

$7(x+2)(x-3)-4(x+2)^2=3(x-3)^2$.

Раскроем скобки: $7x^2-7x-42-4x^2-16x-16=3x^2-18x+27$.

Сократим одинаковые слагаемые и решим: $-23x-58=-18x+27$, $-5x=85$, поэтому $x=-17$.

Значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: $x=-17$.

6) \(\frac{7}{(x+2)(x-3)}-\frac{4}{(x-3)^2}=\frac{3}{(x+2)^2}\);