6) \(\begin{cases}3x-2<5x-1{,}5,\\[2pt]\frac{x}{5}>\frac{x}{3}-2.\end{cases}\)

Решим первое неравенство: \(3x-2<5x-1{,}5\), значит \(-0{,}5<2x\), откуда \(x>-\frac14\).

Решим второе неравенство. Умножаем обе части на положительное число \(15\): \(3x>5x-30\), поэтому \(x<15\).

Пересечение решений двух неравенств: \(-\frac14<x<15\).

Ответ: \(x\in(-\frac14,15)\).