Складываем числители дробей с одинаковыми знаменателями:
\[ \frac{7}{9} + \frac{8}{9} = \frac{7+8}{9} = \frac{15}{9} \]
Сокращаем дробь:
\[ \frac{15}{9} = \frac{15 \div 3}{9 \div 3} = \frac{5}{3} \]
Ответ: \( \frac{5}{3} \)