Ответ:

Разложим на множители:

\[a^2-4=(a-2)(a+2),\qquad 2a+4=2(a+2)\]

\[\frac{(a-2)(a+2)}{2(a+2)}=\frac{a-2}{2}\]

ОДЗ: \(a\ne-2\).

Ответ: \(\frac{a-2}{2}\).