2. Функция задана формулой y = 3x² + 2x − 5. а) Найдите значение функции при x = −2/3. б) Найдите нули функции.

а) Подставим заданное значение аргумента:

\(y=3\left(-\frac{2}{3}\right)^2+2\left(-\frac{2}{3}\right)-5=\frac{4}{3}-\frac{4}{3}-5=-5.\)

б) Приравняем функцию к нулю и разложим квадратный трёхчлен на множители:

\(3x^2+2x-5=0,\quad (3x+5)(x-1)=0.\)

Отсюда \(x=-\frac{5}{3}\) или \(x=1\).

Ответ: а) −5; б) нули функции: \(x=-\frac{5}{3}\) и \(x=1\).