3. а) Постройте график функции y = −x² + 4. б) Укажите значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения. в) Укажите промежуток, на котором функция убывает.

а) Это парабола, ветви которой направлены вниз. Её вершина — \((0;4)\), нули — \(x=-2\) и \(x=2\). Для построения также отметим точки \((-1;3)\) и \((1;3)\).

б) Функция отрицательна, когда \(-x^2+4<0\), то есть \(x^2>4\). Поэтому \(x<-2\) или \(x>2\).

в) Парабола убывает справа от вершины, то есть при \(x\in[0;+∞)\).

Ответ: б) \(x\in(-∞;-2)\cup(2;+∞)\); в) функция убывает на \([0;+∞)\).