2) г) х²-2x-1.

Решение:

Разложим квадратный трехчлен \( x^2 - 2x - 1 \) на множители. Найдем корни уравнения \( x^2 - 2x - 1 = 0 \) с помощью дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1) = 4 + 4 = 8 \]

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{8}}{2} = \frac{2 + 2\sqrt{2}}{2} = 1 + \sqrt{2} \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{8}}{2} = \frac{2 - 2\sqrt{2}}{2} = 1 - \sqrt{2} \]

Тогда разложение будет иметь вид: \( a(x - x_1)(x - x_2) \).

\[ x^2 - 2x - 1 = 1(x - (1 + \sqrt{2}))(x - (1 - \sqrt{2})) = (x - 1 - \sqrt{2})(x - 1 + \sqrt{2}) \]

Ответ: \(x - 1 - \sqrt{2}\)\(x - 1 + \sqrt{2}\).