2. \( g\left(4x+\frac{\pi}{4}\right)=-\sqrt3\)

Так как \( g t=-\sqrt3\), то \(t=-\frac{\pi}{3}+\pi n\).

Следовательно, \(4x+\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{3}+\pi n\).

\(4x=-\frac{7\pi}{12}+\pi n\), поэтому \(x=-\frac{7\pi}{48}+\frac{\pi n}{4}\).

Ответ: \(x=-\frac{7\pi}{48}+\frac{\pi n}{4},\ n\in\mathbb Z\).