8. \(\sin 3x(\cos x+1)=0\)

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.

1. \(\sin 3x=0\), откуда \(3x=\pi n\), то есть \(x=\frac{\pi n}{3}\).
2. \(\cos x+1=0\), откуда \(x=\pi+2\pi n\). Эти значения уже входят в первую последовательность.

Ответ: \(x=\frac{\pi n}{3},\ n\in\mathbb Z\).