3. $2\cos\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{6}\right)=-\sqrt2$

Question

$Фото задания: 3. $2\cos\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{6}\right)=-\sqrt2$$ Фото задания

Accepted Answer

Делим на 2: $\cos\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{\sqrt2}{2}$.

Отсюда $\frac{x}{2}-\frac{\pi}{6}=\frac{3\pi}{4}+2\pi n$ или $\frac{5\pi}{4}+2\pi n$.

Получаем: $x=\frac{11\pi}{6}+4\pi n$ или $x=\frac{17\pi}{6}+4\pi n$.

Ответ: $x=\frac{11\pi}{6}+4\pi n$ или $x=\frac{17\pi}{6}+4\pi n,\ n\in\mathbb Z$.

3. \(2\cos\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{6}\right)=-\sqrt2\)