2) Градусная мера дуги AmB составляет 144°, а градусная мера дуги AnD составляет 138°. Найдите вписанный угол.

На рисунке искомый вписанный угол — \(\angle BAD\). Дуги AmB и AnD вместе с дугой BD составляют полную окружность, поэтому

\(\overset{\frown}{BD}=360^\circ-144^\circ-138^\circ=78^\circ.\)

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается:

\(\angle BAD=\frac{78^\circ}{2}=39^\circ.\)

Ответ: \(39^\circ\).