3) Градусная мера дуги AmB составляет 149°, а градусная мера дуги AnD составляет 123°. Найдите центральный угол.

Дуги AmB, AnD и BD составляют окружность, значит градусная мера дуги BD равна

\(360^\circ-149^\circ-123^\circ=88^\circ.\)

Центральный угол, опирающийся на дугу BD, равен её градусной мере: \(\angle BOD=88^\circ\).

Ответ: \(88^\circ\).