7) Дано: AP — касательная, AM — секущая, AK = 64 см, MK = 57 см. Найдите AP.

Точки на секущей расположены в порядке A–K–M, поэтому \(AM=AK+KM=64+57=121\) см. По теореме о касательной и секущей:

\(AP^2=AK\cdot AM=64\cdot121=64\cdot11^2.\)

Следовательно, \(AP=8\cdot11=88\) см.

Ответ: 88 см.