2. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP = 6, CP = 8, DP = 12. Найдите AP.

По теореме о произведении отрезков пересекающихся хорд: \(AP\cdot CP=BP\cdot DP\).

Подставим значения: \(AP\cdot8=6\cdot12=72\).

Отсюда \(AP=72:8=9\).

Ответ: 9.