2. Из 12 членов правления садоводческого кооператива надо выбрать председателя и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

Решение:

Эту задачу можно решить как задачу о размещении без повторений, так как порядок выбора важен (председатель и заместитель — разные роли). Формула для числа размещений из \( n \) по \( k \) элементов: \( A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!} \).

В данном случае \( n = 12 \) (общее число членов правления), \( k = 2 \) (выбираем двух человек на две разные должности).

\[ A_{12}^2 = \frac{12!}{(12-2)!} = \frac{12!}{10!} = \frac{12 \times 11 \times 10!}{10!} = 12 \times 11 = 132 \]

Ответ: 132 способами.