3. Из 19 членов бригады, прибывшей для ремонта школы, надо выделить троих для ремонта кабинета физики. Сколькими способами это можно сделать?

Решение:

Эта задача решается с помощью формулы для числа сочетаний, так как порядок выбора троих членов бригады не имеет значения. Формула для числа сочетаний из \( n \) по \( k \) элементов: \( C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} \).

В данном случае \( n = 19 \) (общее число членов бригады), \( k = 3 \) (выбираем троих).

\[ C_{19}^3 = \frac{19!}{3!(19-3)!} = \frac{19!}{3!16!} = \frac{19 \times 18 \times 17 \times 16!}{3 \times 2 \times 1 \times 16!} = \frac{19 \times 18 \times 17}{6} = 19 \times 3 \times 17 = 969 \]

Ответ: 969 способами.